Огнена среднощна заигравка

by **Deo** Вто 06 Дек 2011, 20:42

Имало едно време... не много отдавна 2 свещи - наричали ги многозначително Гошо и Сийка.

И така... Гошо бил висок, строен, снажен и напет... а Сийка - отбрана хубавица. Сякаш били родени един за друг, защото били еднакво високи, еднакви на цвят и се различавали само по... фитила си
През една мразовита декемврийска вечер, Гошо и Сийка се боцнали един до друг, страстите се разгорещили и пламък грейнал на фитилите им едновременно в 21:30 часа. В един момент, Гошо внезапно застанал сериозен. Подсвирнал на Сийка и й рекъл:
- Знаеш ли, че ако сега изгорим докрай, единият от нас ще изгори за 5 часа, а другият за четири часа?
- О не! - плеснала се по челото Сийка, - ке умрèм!?

За щастие, Гошо все си намирал оправдание и отлагал да поправи дограмата. Случило се така, че след нèкое време от зейналия прозорец духнал смразяващ ветрец и спасил 2-те влюбени свещи, като ги изгасил едновременно. В този момент се оказало, че Гошо вече бил четири пъти по-висок от Сийка.

Въпрос: В колко часа точно са били загасени Гошо и Сийка? Защо?

Важно:

by **Jasmin** Сря 07 Дек 2011, 19:25

Мисля, че били загасени в 1.30 часа. И предполагам, че Сийка е горяла по-бързо, тъй-като когато загаснали тя била по-ниска 4 пъти от Гошо. Значи, предполагам, Гошо е бил до прозореца и като духнел вятър и неговия пламък допринасял за това Сийка да се топи по-бързо. И щом единия ще изгори до край за 4 а другия за 5 часа, значи в момента на изгасването предполагам на Сийка и оставали минути а на Гошо 1 час. Оф, много объркано го обясних, но се надявам да ме разберете.

by **Jasmin** Чет 08 Дек 2011, 13:56

Права ли съм? Нищо не казваш Deooooo
Или пък е нещо свързано с фитилите? Щом само по това се различавали... Може би фитилът на единия е бил по-дебел от фитилът на другия? И тогава иде реч на едни математически сметки от рода на: "За колко време средно изгаря един фитил с дебелина...", където мен ме няма

by **Deo** Чет 08 Дек 2011, 16:36

Така... честно казано на по-завъртян отговор надали съм се и надявал [You must be registered and logged in to see this image.] Наистина се опитах да проследя логическата нишка и последователността на написаното... но как така точно "предполагаш", че на единия оставали минути, на другия часове? [You must be registered and logged in to see this image.]
За жалост не - не е това отговорът; все пак похвално за опита да изложиш разсъжденията си разбираемо [You must be registered and logged in to see this image.]
А сега малко по-сериозно и обосновано [You must be registered and logged in to see this image.] помислете една идея, задачата е елементарна, разрешава се съвсем лесно и то със знания за 6-ти клас! И не, Google няма да помогне

by **Deo** Пон 12 Дек 2011, 10:19

Някой нещо?.. Жокер: съставете си едно простичко уравнение...

by **Deo** Сря 22 Фев 2012, 11:51

Никой не прави напъни, а?

by **Deo** Вто 28 Фев 2012, 16:34

Жокер: Дължината на Сийка = Х.
=> Дължината на Гошо е 4Х. В момента на изгасването на Гошо са му оставали... часа живот...
Задачката явно Ви затруднява. Хайде - който я реши - награаааада +30 репутация!!!

by **Deo** Сря 06 Фев 2013, 00:28

Вдигаме мизата на +100 награда за разрешилия този тъй сложен казус и да затваряме темата. Aaanybody? [You must be registered and logged in to see this image.]

by **Jasmin** Съб 09 Фев 2013, 21:03

Според мен Гошо и Сийка са загаснали в 1:30 ч. Това го установих след дълго смятане... Ще напиша сложното уравнение, ако знам на 100%, че съм права tongue

by **Deo** Съб 09 Фев 2013, 22:59

Поясни как стигна до този отговор?.. [You must be registered and logged in to see this image.]

by **Jasmin** Нед 10 Фев 2013, 13:12

Сийка и Гошо са с еднаква дължина => разликата е в дължината на фитилите. От условието се знае, че единия ще изгори за 5 часа, а другият за 4 часа и от тук следва, че скоростта на горене или скоростта на пламъка е 1 час/м,мм,см,дм. От формулата S=V.t => че Сийка и Гошо са с дължина 4 и 5 (5 и 4) като се вкл. и дължината на фитилите. (4-x) е това, което е изгоряно от единия и (5-4x) това което е изгоряно от другия за едно и също време => (4-x)=(5-4x) => x=1/3. От тук изгоряното при Сийка е 1/3 от цялата дължиан а при Гошо е 4/3 от цялата дължина или обратното.
Да предположим, че изгоряното при Гошо е 4/3 => (5-4/3)=11/3 е пътя който е изминал пламъка => S=11/3.
S=11/3
V=1
От формулата S=V.t => t=S/V => t=(11/3)/1 => t= 11/3 => t=3,6 или t= 4 часа, времето на горене.
Като се има предвид, че горенето е започнало в 21.30 добавяме 4.00 => огъня е изгаснал в 1.30 часа.

by **Deo** Нед 10 Фев 2013, 16:41

Най-напред похвално за сметките [You must be registered and logged in to see this image.] Добре, топло топло, но все още далеч от горещото [You must be registered and logged in to see this image.]
Има някаква логика в разсъжденията ти. Надявам се и сама да си стигнала до тях [You must be registered and logged in to see this image.]
До момента това е най-близкият отговор, но не е решение на задачката по няколко причини.
На първо място следното съждение и пресмятане:
От тук изгоряното при Сийка е 1/3 от цялата дължиан а при Гошо е 4/3 от цялата дължина или обратното.
е невъзможно! Няма как изгореното от Гошо да е 4/3=1 ⅓ > 1, т.е. с 33% повече от цялата му дължина!? От тук нататък изчисленията са погрешни [You must be registered and logged in to see this image.]
Второ - решението на задачата е абсолютно точно, не се допускат закръгляния от типа
=> t= 11/3 => t=3,6 или t= 4 часа, времето на горене.
И не на последно място допускането, че
Сийка е 1/3 от цялата дължиан а при Гошо е 4/3 от цялата дължина или обратното.
Да предположим, че изгоряното при Гошо е 4/3 => ...
е в пълно противоречие с условието [You must be registered and logged in to see this image.] Защо? Вие ще кажете

Ако все пак предложеното решение се приведе във вид, отговарящ на условието в задачата и се коригират горепосочените грешки в изчисленията и допусканията, всъщност излиза, че тo e най-близо до отговора към момента. Успех! [You must be registered and logged in to see this image.]

by **Jasmin** Сря 13 Фев 2013, 20:46

"Няма как изгореното от Гошо да е 4/3=1 ⅓ > 1, т.е. с 33% повече от цялата му дължина!"
Съгласна съм, грешката е моя. Въобще не се съобразих с това, че 4/3 > 1, което няма как да е дължината на едната свещ, след като е изгаснал пламъка.

Но проблема в по-горните разсъждения, е че взех 4/3 и 1/3 за пътя който е изминал пламъка или това което е останало, след като пламъка е изгаснaл.

Не знам, ще смятам пак doh

by **Deo** Нед 24 Фев 2013, 18:09

иии? останалите? Помагайте

by **maronela** Сря 27 Фев 2013, 23:03

Да се престраша и аз с едно предложение :) Гошо и Сийка са били с еднаква височина, но единият изгаря за 5ч, а другият за 4ч. В момента, в който са изгаснали Г(Гошо) е бил 4С(Сийка), следователно Г е горял по-бавно(скоростта, с която е горял ще наречем Vг), т.е е щял да изгори за 5ч, а С - за 4ч(нейната скорост е Vс). Ако използваме формулата S=v.t следва, че Г(Гошо)=Vг.5ч, a С(Сийка)=Vс.4ч. Ако Г=С, то Vг.5ч=Vс.4ч=> Vг=4/5Vс.
И двамата са горяли Х часа. Значи в момента, в който са изгаснали, Г(Гошо) е горял 5ч-Хч и е равен на 4С или 4С=Vг.(5ч-Хч). В същото време С=Vс.(4ч-Хч). И така като ги приравним се получава: 1/4Vг(5ч-Хч)=Vс.(4ч-хч). Заместваме с Vг=4/5Vс и получаваме 1/5Vс.(5ч-Хч)=Vс.(4ч-Хч). Така получаваме 5ч-Хч=20ч-5Хч => Хч=15/4ч. Това прави 3ч и 3/4от часа или 3ч и 45 мин. Според мен са изгаснали 01:15ч.
Дано да съм успяла да го обясня като хората[You must be registered and logged in to see this image.]

by **Deo** Сря 27 Фев 2013, 23:27

Ха, изненада! Мислех да го щамповам вече като "неразрешимо" за неопределено време това задачище
Честито и браво :twisted: Най-накрая безупречен пълнометражен вариант на решение, ето че можело
Заслужена наградка - maronela, отнасяш аплодисментите на вси мембъри и обещаната награда Правилата са си правила

by **maronela** Чет 28 Фев 2013, 17:50

:thanks: Доста зор си беше. Освен сега и аз да взема да измисля едно задачище да се поизпоти и Deo

by Sponsored content

Здравейте Приятели!

Добре дошли в общността XZONE® MINDHUNTERS™ : Ловци н@ мисли.

Малък жокер

Пуснете ме да вляза!!!

Вече член на Общността XZONE®?

Потребител:

Парола:

Запомни ме?

Регистрация

Все още не си се присъединил към XZONE®?

Регистрирай се сега!

Огнена среднощна заигравка